Параметры, характеризующие пароводяную смесь (ПВС)

 

Известно, что гомогенный поток характеризуют такие параметры, как средняя скорость течения, плотность и вязкость среды.

Для характеристики двухфазного потока приходится применять большее число параметров, так как в каждый момент времени в канале имеется некоторое распределение объемов, заполненных паровой или жидкой фазой, каждая из которых движется с определенной средней скоростью. Свойства среды скачкообразно изменяются на поверхностях раздела фаз.

Все параметры, используемые для характеристики двухфазных потоков, можно разделить на две группы – расходные и истинные.

Расходные параметры составляются на основании уравнений материального и теплового балансов, истинные параметры дополнительно учитывают термодинамически неравновесные состояния паровой или жидкой фаз и различия их средних скоростей.

К числу расходных параметров потока относится массовая скорость w_m , кг/м²·с

,

где G_см = D + G – массовый расход смеси, кг/с; D – массовый расход сухого насыщенного пара, кг/с; G – массовый расход воды, нагретой до температуры насыщения, кг/с; f – площадь поперечного сечения канала, м².

Массовая скорость представляет собой средний массовый расход среды через единицу площади поперечного сечения канала. При движении в канале постоянного сечения и отсутствии отборов либо добавок среды по ходу движения массовая скорость остается постоянной по длине при любых изменениях плотности среды, связанных с изменением температуры, давления или вызванных фазовыми переходами.

Массовый состав пароводяной смеси характеризуется массовым (расходным) паросодержанием х, которое вычисляется по формуле х = D/G_см.

Соответственно массовое водосодержание смеси равно 1 – х или определяется отношением G/G_см.

Объемный состав ПВС характеризуется объемным расходным паросодержанием β, представляющим собой отношение объемного расхода пара к суммарному объемному расходу обеих фаз:

                                                                    ,                                                               (1)

где ρ^ﺍ и ρ^ﺍﺍ - соответственно плотность воды и пара на линии насыщения, кг/м³.

С учетом зависимостей D = xG_см и G = (1-x)G_см выражение (1) можно привести к виду

                                                               ,                                                          (2)

откуда

.

Деля массовую скорость на соответствующую плотность среды, можно перейти от массовой скорости к линейной скорости потока. Однако плотность среды в данном сечении не может быть точно определена вследствие сложной структуры потока. Поэтому вводится такие условные понятия, как скорость циркуляции и приведенной скорости фаз.

Если предположить плотность среды равной плотности воды на линии насыщения, то скорость циркуляции w₀ = w_m/ρ^ﺍ = G_см/(fρ^ﺍ).

Таким образом, скорость циркуляции можно представить как скорость воды, которая протекала бы через данное сечение с тем же массовым расходом, что и ПВС.

Приведенная скорость - скорость движения пара при условии, что пар заполнил бы все сечение канала – вычисляется по формуле

                                                        .                                                   (3)

Аналогично определяется приведенная скорость жидкости

                                                 .                                            (4)

Сумма приведенных скоростей пара и воды составляет скорость смеси:

                                                                w_см = +.                                                            (5)

С учетом выражений (1), (3) – (5) легко также показать, что = w_смβ и

= w_см(1– β), а величина

.

Из (3) – (5) следует, что

.

Окончательно соотношение между скоростью смеси и скоростью циркуляции будет иметь вид

.

Расходной плотностью смеси ρ_см называется соотношение ее массового расхода к объемному

,

или окончательно

                                                             .                                                         (6)

Таким образом, ρ_см является линейной функцией объемного паросодержания.

Аналогично может быть получена линейная зависимость среднего удельного объема смеси от массового паросодержания:

,

где и  - соответственно удельный объем пара и воды на линии насыщения.

Средняя расходная энтальпия ПВС I_см находится по массовому паросодержанию и энтальпиям паровой  и жидкой  фаз при температуре насыщения:

,

где r = -  - теплота парообразования.

Из этого выражения следует, что массовое паросодержание

.

Следовательно, величину х можно назвать относительной энтальпией потока. При значениях этого параметра от 0 до 1 он соответствует массовому паросодержанию потока, при значениях > 1 характеризует перегрев пара. Если в потоке х < 0, то жидкость недогрета до температуры насыщения.

Истинные параметры потока учитывают различие в средних скоростях паровой и жидкой фаз.

Для вычисления истинного объемного паросодержания φ необходимо знать площадь поперечного сечения трубы, заполненную пароводяной фазой: φ =, где f – площадь поперечного сечения трубы; - площадь сечения трубы, заполненная паровой фазой.

Величина φ – основная характеристика ПВС. Значение ее необходимо для перехода от расходных к истинным параметрам потока.

Если известны приведенные скорости пара и воды и величина φ, то истинные скорости находятся соответственно из соотношения (7)

; .

Практический интерес представляет вычисление относительной скорости фаз

                                                                   w_r = - .                                                              (7)

Из (7) следует, что

Или

                                              .                                         (8)

При подъемной движении ПВС пар обгоняет воду и w_r > 0, при опускном вода движется быстрее, чем пар, что соответствует w_r < 0. В горизонтальных трубах чаще всего w_r > 0. Однако при очень малых значениях φ скорость пара становиться меньше скорости жидкости и поэтому w_r < 0.

В условиях поверхностного кипения, когда значительная часть пара находится в контакте со стенкой, вода может двигаться быстрее пара даже при подъемном движении, т.е. w_r < 0. аналогичное положение наблюдается и в более значительной области паросодержаний при горизонтальном движении.

По аналогии с выражением (6) вводят понятие истинной плотности пароводяной смеси

                                                             = .                                                        (9)

Этот параметр используется при определении движущего напора в контурах естественной циркуляции парогенераторов ТЭС и АЭС. Кроме того, от параметра  зависят процессы поглощения и замедления нейтронов в активной зоне кипящих атомных реакторов.

Иногда возникает необходимость в определении истинного массового паросодержания среды, заполняющей данный элемент канала:

.

Тогда истинную среднюю энтальпию среды можно вычислить по формуле

i_см = .

Если в потоке пароводяной смеси φ = β, то из (8) следует, что w_r = 0. Значит, истинные скорости движения фаз одинаковы (== w_см ) и нет различия между величинами  и ; х и.

Все вышеперечисленные параметры характеризуют равновесную пароводяную смесь. В неравновесной смеси скорость протекания фазовых превращений (например, испарение жидкости в перегретом паре или конденсация пара в недогретой воде) остается неизвестной, и поэтому массовые расходы каждой фаз не могут быть определены из уравнений материального и теплового балансов. В этом случае значение истинного объемного паросодержания в данном сечении будет недостаточным для определения истинных скоростей обеих фаз.